Question

Разложите на множители многочлен с помошью группировки :x в квадрате y+x+xy в квадрате +y+2xy+2

Answer 1

Х^2у+х+ху^2+у+2ху+2=(х^2у+х)+(ху^2+у)+(2ху+2)=х(ху+1)+у(ху+1)+2(ху+1)=(х+у+1)(ху+1)

Answer 2

Для разложения многочлена на множители с помощью группировки, мы сначала должны найти общие множители для каждой группы.

Давайте разделим многочлен на группы:

x^2 + xy + x + y + 2xy + 2

Группа 1: x^2 + xy + x Группа 2: y + 2xy + 2

Теперь найдем общие множители для каждой группы.

Группа 1: x(x + y + 1) Группа 2: 1(y + 2x) + 2

Теперь мы можем записать исходный многочлен в виде произведения множителей:

(x(x + y + 1)) + ((y + 2x) + 2)

Теперь мы можем привести подобные слагаемые:

x(x + y + 1) + y + 2x + 2

Итак, исходный многочлен разложен на множители с помощью группировки:

(x(x + y + 1)) + ((y + 2x) + 2)