Question

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первыйпроехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первуюполовину пути со скоростью 50 км/ч, а вторую половину пути – соскоростью, на 15 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибылв В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого авто-мобиля. Ответ дайте в км/чпомогите пожалуйста

Answer 1

Примем за х скорость  первого автомобиля , а т.к. расстояние нам не известно , то примем все расстояние за 1 .

                        расстояние                   скорость                         время
1автом.                 1                                  х                                   1/х

2 автом.               1/2                                50км/час                     1\2  
                                                                                                    50
                            1/2                               (х+15) км\час               1\2  
                                                                                                (х+15)
а т.к. в пункт Б прибыли одновременно . то приравняем время обоих автом.
Уравнение:
1  = 1/2  +  1\2
х      50      х+15          общий множитель 2х(х+15)

2(х+15)=0,02х(х+15)+х
2х- 0,02х^2 - 0.3x -x +30=0
-0.02x^2 + 0.7x +30 =0  | * (-50)
x^2 -35x -1500 =0
D= 1225+6000= 85 ^2
x= 35+85     =60   км/час
         2

                

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать простое уравнение времени и скорости. Пусть расстояние между пунктами A и B равно D, а скорость первого автомобиля - V км/ч.

Решение:

По условию задачи, первый автомобиль проехал весь путь со скоростью V км/ч. Пусть время, за которое он проехал расстояние D, равно t1 часов.

Второй автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 50 км/ч, что означает, что он проехал D/2 расстояния за время t2 = (D/2) / 50 = D/100 часов.

Затем он проехал вторую половину пути со скоростью на 15 км/ч большей, чем скорость первого автомобиля. То есть, его скорость была V + 15 км/ч. Пусть время, за которое он проехал вторую половину пути, равно t3 часов.

Так как оба автомобиля прибыли в пункт B одновременно, время, за которое проехал второй автомобиль, равно времени, за которое проехал первый автомобиль:

t2 + t3 = t1

Подставим значения t2 и t3:

D/100 + (D/2) / (V + 15) = D/V

Упростим уравнение:

D(V + 15) + 50D = 100DV

Раскроем скобки:

DV + 15D + 50D = 100DV

Сгруппируем переменные:

65D = 100DV - DV - 15D

Упростим:

65D = 85DV - 15D

Добавим 15D к обеим сторонам:

80D = 85DV

Разделим обе стороны на 5D:

16 = 17V

Разделим обе стороны на 17:

V = 16/17

Ответ:

Скорость первого автомобиля равна 16/17 км/ч.