Question

Способом подстановки решить систему уравнений: {5х+9у=-1 х+2у=4

Answer 1

X=4-2y                                                 ; x=4-2*21=-38

5(4-2y)+9y=-1;  20-10y+9y=-1; -y=-21; y=21

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы начнем с одного из уравнений и выразим одну переменную через другую, затем подставим это выражение во второе уравнение и найдем значение переменной. Давайте выполним эти шаги поочередно.

Уравнения системы:

1) 5x + 9y = -1 2) x + 2y = 4

1. Выразим x через y

Для этого возьмем второе уравнение и выразим x через y. Во втором уравнении у нас уже присутствует x, поэтому мы можем его сразу использовать:

x = 4 - 2y

2. Подставим выражение для x в первое уравнение

Теперь, когда у нас есть выражение для x через y, мы можем подставить его в первое уравнение:

5(4 - 2y) + 9y = -1

3. Решим полученное уравнение

Раскроем скобки и решим полученное уравнение:

20 - 10y + 9y = -1

20 - y = -1

4. Найдем значение y

Выразим y из полученного уравнения:

-y = -1 - 20

-y = -21

y = 21

5. Найдем значение x

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, подставив значение y в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем второе уравнение:

x + 2(21) = 4

x + 42 = 4

x = 4 - 42

x = -38

Таким образом, решение данной системы уравнений методом подстановки будет: x = -38 и y = 21.