Question

Решите уравнение 23+16/x=-7x

Answer 1

23+16/x=-7x
23+16/x+7x=0
23x+16+7x^2=0
7x^2+23x+16=0
D=529-448=81
x1.2=23+9/14=2,28
x2=23-9/14=1

Answer 2

23х+16=-7х(в квадрате)
7х(в квадрате)+23х+16=0
D=529-4*16*7
D=81, D>0 2 корня
х1=(-23 -9):14
х1=-32/14
х1=-2 целые 4/14
х2=(-23+9)/14
х2=-1
ответ:-2 целые 4/14; -1

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы будем использовать алгебраические методы для нахождения значения переменной x. Давайте начнем:

1. Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби в уравнении: 23 + 16/x = -7x * x 23x + 16 = -7x^2

2. Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: 7x^2 + 23x + 16 = 0

3. Попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение: Данное уравнение не факторизуется, поэтому воспользуемся квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0. Здесь a = 7, b = 23 и c = 16.

4. Применим формулу дискриминанта для нахождения значений x: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac D = 23^2 - 4 * 7 * 16

Посчитаем значение дискриминанта: D = 529 - 448 D = 81

5. Поскольку дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два действительных корня: x = (-b + √D) / (2a) и x = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D в формулу: x = (-23 + √81) / (2 * 7) и x = (-23 - √81) / (2 * 7)

Распишем эти формулы: x = (-23 + 9) / 14 и x = (-23 - 9) / 14

Упростим: x = -14/14 и x = -32/14

Далее упростим: x = -1 и x = -16/7

Таким образом, уравнение 23 + 16/x = -7x имеет два решения: x = -1 и x = -16/7.