Question

преобразуйте выражение:tg a/ctg a+1

Answer 1

.........................

Answer 2

Для преобразования данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества.

1. Начнем с преобразования тангенса: tg(a) = sin(a) / cos(a)

2. Теперь преобразуем котангенс: ctg(a) = 1 / tg(a) = cos(a) / sin(a)

3. Заменим в исходном выражении tg(a) и ctg(a) на соответствующие значения: tg(a) / ctg(a) + 1 = (sin(a) / cos(a)) / (cos(a) / sin(a)) + 1

4. Упростим дробь, разделив числитель на знаменатель: (sin(a) / cos(a)) / (cos(a) / sin(a)) = (sin(a) * sin(a)) / (cos(a) * cos(a))

5. Теперь объединим дроби и упростим: (sin(a) * sin(a)) / (cos(a) * cos(a)) + 1 = (sin^2(a) + cos^2(a)) / (cos^2(a)) + 1

6. Используем известное тригонометрическое тождество: sin^2(a) + cos^2(a) = 1: (1) / (cos^2(a)) + 1 = 1 / (cos^2(a)) + 1

Таким образом, исходное выражение преобразуется в 1 / (cos^2(a)) + 1.