Question

Решите систему уравнений: X²- y²=12 и x-y=2

Answer 1

Х^2-у^2=12
(х-у)(х+у)=12
2*(х+у)=12

х=2+у
2*(2+у+у)=12
4+4у=12
4у=12-4
4у=8
у=2
х=2+2=4
отв. х=4, у=2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Метод сложения/вычитания

1. Уравнения системы:

X² - y² = 12 ...(1) x - y = 2 ...(2)

2. Уравнение (2) можно переписать в виде x = y + 2.

3. Подставим выражение для x из уравнения (2) в уравнение (1):

(y + 2)² - y² = 12

4. Раскроем скобки и упростим уравнение:

y² + 4y + 4 - y² = 12 4y + 4 = 12

5. Вычтем 4 из обеих частей уравнения:

4y = 8

6. Разделим обе части уравнения на 4:

y = 2

7. Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его обратно в уравнение (2), чтобы найти значение x:

x = y + 2 = 2 + 2 = 4

8. Итак, решение системы уравнений:

x = 4 y = 2

Таким образом, решение системы уравнений X² - y² = 12 и x - y = 2 состоит из двух значений: x = 4 и y = 2.