Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BM на ней взята точка O.Докажите равенство треугольников АМО и СМО

Answer 1

По двум сторонам и углу между ними

Answer 2

Для начала рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Так как ABC - равнобедренный треугольник, то BM - медиана, и она делит основание AC пополам, то есть AM = MC.

Теперь рассмотрим треугольники AMO и CMO. У них общий бок MO, и у них равны углы AMO и CMO, так как они соответственные углы при параллельных прямых MO и AC. Также у них равны стороны AM и MC. Таким образом, по двум сторонам и углу они равны, следовательно, треугольники AMO и CMO равны.

Таким образом, мы доказали, что треугольники AMO и CMO равны.