Question

Решить уравнения и неравенство:а) 5^x 2-5^x=24,б)log2^2x-4log2x=12,в)log0.1(7x 3)>-1,г)log2x^4-log0.25x=log3 и 3 корней из 3Срочно решите плиз!

Answer 1

второе не правильно наверно

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эти уравнения и неравенство. Давайте рассмотрим их по очереди:

а) Для уравнения 5^x+2 - 5^x = 24, мы можем упростить его следующим образом:

5^x * 5^2 - 5^x = 24

25 * 5^x - 5^x = 24

Упрощая выражение, получим:

24 * 5^x = 24

5^x = 1

Поскольку 5 в любой степени всегда положительное число, уравнение 5^x = 1 имеет только одно решение:

x = 0

б) Для уравнения log2^2x - 4log2x = 12, мы можем применить основное свойство логарифмов, чтобы упростить его:

2x - 4 * log2x = 12

2x = 4 * log2x + 12

2x = 4(log2x + 3)

2x = 4log2(x * 2^3)

2x = 4log2(8x)

2x = 4 * 3

2x = 12

x = 6

в) Для неравенства log0.1(7x + 3) > -1, мы можем применить свойство логарифма, чтобы избавиться от логарифма:

0.1^(log0.1(7x + 3)) > 0.1^(-1)

7x + 3 > 0.1^(-1)

7x + 3 > 10

7x > 10 - 3

7x > 7

x > 1

г) Для уравнения log2x^4 - log0.25x = log3 + 3, мы можем использовать свойства логарифмов, чтобы упростить его:

log2(x^4) - log0.25x = log3 + 3

log2(x^4) - log2(0.25x^4) = log3 + 3

log2(x^4/(0.25x^4)) = log3 + 3

log2(4) = log3 + 3

2 = log3 + 3

log3 = -1

x^4/(0.25x^4) = 3^(-1)

x^4/(0.25x^4) = 1/3

4x^4 = 0.25x^4 * 3

4x^4 = 0.75x^4

0 = 0.75x^4 - 4x^4

-3.25x^4 = 0

x = 0

В данном случае получается, что x = 0 является единственным решением уравнения.

Подводя итог, решения уравнений и неравенств:

а) x = 0 б) x = 6 в) x > 1 г) x = 0

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.