Question

Найдите наименьшее целое решения неравенства I2-3хIменьше или равно 2

Answer 1

-2≤2-3х ≤2
-4≤-3х≤0
0≤х≤4/3
х=0-наименьшее целое решение

Answer 2

Для решения неравенства |2 - 3x| ≤ 2, мы можем разбить его на два случая, в зависимости от значения выражения внутри модуля:

Случай 1: (2 - 3x) ≤ 2 Решим это неравенство: 2 - 3x ≤ 2 Вычтем 2 из обеих частей: -3x ≤ 0 Разделим на -3 (обратите внимание, что мы меняем направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число): x ≥ 0

Случай 2: -(2 - 3x) ≤ 2 Решим это неравенство: -(2 - 3x) ≤ 2 Умножим на -1 (опять же, меняем направление неравенства): 2 - 3x ≥ -2 Вычтем 2 из обеих частей: -3x ≥ -4 Разделим на -3 (и снова меняем направление неравенства): x ≤ 4/3

Таким образом, нашим общим решением будет: 0 ≤ x ≤ 4/3

Наименьшее целое решение неравенства будет наименьшее целое число, которое удовлетворяет этому неравенству. В данном случае, наименьшее целое решение это x = 0.