Question

(х-1)(х^2+8х+16)=6(х+4) Решите пожалуйста

Answer 1

(х-1)(х²+8х+16)=6(х+4)
(х-1)(х+4)²-6(х+4)=0
(х+4)((х-1)(х+4)-6)=0
(х+4)(х²+3х-10)=0
х+4=0
х1=-4
х²+3х-10=0
D=b²-4ac=3²-4*1*(-10)=49
x2=2
x3=-5

Ответ: -5;-4;2.

Answer 2

Раскроем скобки в левой части уравнения:

(x-1)(x^2+8x+16) = 6(x+4)

x^3 + 8x^2 + 16x - x^2 - 8x - 16 = 6x + 24

Упростим уравнение:

x^3 + 7x^2 + 8x - x^2 - 8x - 16 = 6x + 24

x^3 + 6x^2 - 14 = 6x + 24

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

x^3 + 6x^2 - 6x - 38 = 0

Теперь найдем корни уравнения. Для этого можно воспользоваться методом подбора или формулой Кардано.