Question

Найдите все значения х при которых выражения х^2+х и 3(1-х^2) принимаю разные значения.

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Решение уравнения

Для того чтобы найти все значения \( x \), при которых выражения \( x^2 + x \) и \( 3(1-x^2) \) принимают разные значения, нужно решить уравнение \( x^2 + x = 3(1-x^2) \).

Решение уравнения

\( x^2 + x = 3(1-x^2) \)

\( x^2 + x = 3 - 3x^2 \)

\( 4x^2 + x - 3 = 0 \)

Нахождение корней уравнения

Используем квадратное уравнение для нахождения корней:

\( ax^2 + bx + c = 0 \)

\( a = 4, b = 1, c = -3 \)

\( D = b^2 - 4ac \)

\( D = 1^2 - 4*4*(-3) = 1 + 48 = 49 \)

\( x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} \)

\( x = \frac{{-1 \pm \sqrt{49}}}{{2*4}} \)

\( x = \frac{{-1 \pm 7}}{{8}} \)

\( x_1 = \frac{{-1 + 7}}{{8}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \)

\( x_2 = \frac{{-1 - 7}}{{8}} = \frac{-8}{8} = -1 \)

Ответ

Таким образом, уравнение \( x^2 + x = 3(1-x^2) \) имеет два решения: \( x = \frac{3}{4} \) и \( x = -1 \), при которых выражения \( x^2 + x \) и \( 3(1-x^2) \) принимают разные значения.