Question

Пожалуйста. Найдите найменьшее целое решение показательного неравенства

Answer 1

9ˣ⁺¹+3ˣ⁺²-18 ≥0
3²ˣ⁺²+3ˣ⁺²-18 ≥0
9*3²ˣ+ 9*3ˣ-18 ≥0  сократим на 9 
3²ˣ+ 3ˣ -2 ≥0  замена 3ˣ=а
 а²+а-2≥0
D=1+8=9
a₁=(-1+3)/2=1     3ˣ=1     x=0
a₂=(-1-3)/2=-2      3ˣ==-2  нет решения

х∈[0;+∞) наименьшее целое решение х=0

Answer 2

Показательное неравенство имеет вид a^x > b, где a и b - положительные числа, а x - переменная.

Чтобы найти наименьшее целое решение данного неравенства, нужно определить минимальное значение x, при котором неравенство будет выполняться.

Допустим, у нас есть неравенство 2^x > 16. Найдем наименьшее целое значение x, при котором это неравенство выполняется.

Заметим, что 2^4 = 16, следовательно, при x = 4 неравенство будет выполняться, так как 2^4 = 16.

Таким образом, наименьшее целое решение данного показательного неравенства будет x = 4.