Question

(4x)^2-x(x-3)=12 Решите срочно. Плиз. Пожалуйста

Answer 1

1)(4х)^2=(16×х^2)=16х^2×х^2
2)х(х-3)=х^2-3х
3)16х^2-х^2=15х^2-х^2=14^2
4)14х^2-3х=12

Answer 2

Давайте решим данное уравнение: (4x)^2 - x(x-3) = 12.

Решение:

1. Раскроем скобки: - (4x)^2 = 16x^2 - x(x-3) = x^2 - 3x

2. Подставим полученные значения в уравнение: - 16x^2 - x^2 + 3x = 12

3. Объединим подобные члены: - 15x^2 + 3x = 12

4. Перенесем все члены в левую часть уравнения: - 15x^2 + 3x - 12 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью различных методов, например, методом факторизации, методом квадратного трехчлена или методом дискриминанта. Давайте воспользуемся методом дискриминанта.

Метод дискриминанта:

1. Найдем дискриминант уравнения: - Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где a = 15, b = 3, c = -12. - Подставим значения и вычислим: D = 3^2 - 4 * 15 * (-12) = 9 + 720 = 729

2. Проверим значение дискриминанта: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. - Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, D = 729, что больше нуля. Значит, уравнение имеет два различных вещественных корня.

3. Найдем корни уравнения: - Корни уравнения можно найти с помощью формулы: x = (-b ± √D) / (2a) - Подставим значения и вычислим: - x1 = (-3 + √729) / (2 * 15) = (-3 + 27) / 30 = 24 / 30 = 4 / 5 - x2 = (-3 - √729) / (2 * 15) = (-3 - 27) / 30 = -30 / 30 = -1

Ответ:

Уравнение (4x)^2 - x(x-3) = 12 имеет два различных вещественных корня: x1 = 4/5 и x2 = -1.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение данного уравнения было получено с помощью метода дискриминанта.