Question

известно что log2 5=a найдите log25 0,5

Answer 1

 log2 5=a найдите log25 0,5=log5^2 1/2=log5^2 2^-1=-1/2 log 5 2= -1/(2a)

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство логарифмов, которое гласит: log_a(b) = 1 / log_b(a).

Известно, что log2(5) = a. Тогда мы можем найти значение a, используя свойство логарифмов:

a = 1 / log5(2)

Теперь, чтобы найти log25(0.5), мы можем воспользоваться формулой замены основания логарифма:

log25(0.5) = log2(0.5) / log2(5)

Теперь, подставим значение log2(5), которое мы нашли ранее:

log25(0.5) = log2(0.5) / a

Теперь нам нужно найти значение log2(0.5). Так как 0.5 = 2^(-1), то log2(0.5) = -1.

Теперь мы можем подставить это значение обратно в исходное уравнение:

log25(0.5) = -1 / a

Таким образом, мы нашли, что log25(0.5) = -1 / a.