Question

Cоставить уравнение касательной f(x)=3/x^3+2*x при x0=1. Необходимо решение и объяснение.

Answer 1

хз папробуй в спешэ ру найти

 

Answer 2

Уравнение касательной к графику функции f(x) = 3/x^3 + 2*x в точке x=1

Для составления уравнения касательной к графику функции f(x) = 3/x^3 + 2*x в точке x=1, нам понадобится найти производную этой функции и использовать её значение в точке x=1.

1. Нахождение производной функции f(x): - Производная функции f(x) = 3/x^3 + 2*x может быть найдена с помощью правила дифференцирования суммы и правила дифференцирования степенной функции.

- Производная функции f(x) = 3/x^3 + 2*x: - f'(x) = -9/x^4 + 2

2. Вычисление значения производной в точке x=1: - Теперь, чтобы найти значение производной в точке x=1, мы подставим x=1 в выражение для производной f'(x).

- f'(1) = -9/1^4 + 2 - f'(1) = -9 + 2 - f'(1) = -7

3. Составление уравнения касательной: - Уравнение касательной к графику функции f(x) = 3/x^3 + 2*x в точке x=1 имеет вид y - f(1) = f'(1) * (x - 1), где f(1) - значение функции в точке x=1, f'(1) - значение производной в точке x=1.

- Подставляя значения f(1) и f'(1): - f(1) = 3/1^3 + 2*1 - f(1) = 3 + 2 - f(1) = 5

- Уравнение касательной: - y - 5 = -7 * (x - 1)

- Упрощая уравнение: - y = -7x + 12

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = 3/x^3 + 2*x в точке x=1 имеет вид y = -7x + 12.