Question

Постройте график функции у=х^3/3+х^2+3х

Answer 1

Найдем производную

y=x^2+2x+3

по ней строим график

Answer 2

Построение графика функции у=х^3/3+х^2+3х

Для построения графика функции у=х^3/3+х^2+3х, мы можем использовать методы математического анализа и графического представления функций.

Для начала, давайте проанализируем уравнение функции: у=х^3/3+х^2+3х. Здесь у - это значение функции, а х - это независимая переменная, которую мы будем изменять для построения графика.

Мы можем использовать различные методы для построения графика функции, включая построение таблицы значений, нахождение точек пересечения с осями координат, анализ поведения функции при изменении х и т.д.

Построение таблицы значений

Для начала, построим таблицу значений функции у=х^3/3+х^2+3х, подставляя различные значения х и находя соответствующие значения у.

|x |y | |----|----| |-3 |-12 | |-2 |-6 | |-1 |-2.33| |0 |0 | |1 |4.33| |2 |14 | |3 |30 |

Построение графика

Теперь, используя полученные значения, мы можем построить график функции у=х^3/3+х^2+3х.


Выводы

Из построенного графика видно, что функция у=х^3/3+х^2+3х является кубической функцией. Она имеет одну точку перегиба и проходит через точку (0,0). График функции имеет положительный наклон при увеличении х и отрицательный наклон при уменьшении х.

Обратите внимание: Построенный график является приближенным и может быть использован только для визуального представления функции. Для более точного анализа и вычислений рекомендуется использовать математические методы и инструменты.