Question

Побудувати графік функції: y=X квадрат + 2X + 8

Answer 1

У = x^2 + 2x + 8 = (x+1)^2 +7
 нужно сместить график функции х^2 на 1 влево по оси Ох и на 7 вверх по оси Оу
график на рисунке

Answer 2

Графік функції y = X^2 + 2X + 8 є параболою, оскільки ця функція має квадратичний член X^2. Щоб побудувати графік, ми можемо скористатися дискримінантом, щоб знайти вершину параболи та напрям параболи.

Для знаходження вершини параболи ми можемо використати формулу x = -b/2a, де a, b, c - коефіцієнти квадратичного рівняння. У даному випадку, a = 1, b = 2, c = 8. Підставивши ці значення в формулу, отримаємо x = -2/(2*1) = -1. Тепер, підставивши x = -1 у вихідне рівняння, знайдемо y = (-1)^2 + 2*(-1) + 8 = 1 - 2 + 8 = 7. Отже, вершина параболи розташована в точці (-1, 7).

Тепер, ми можемо побудувати графік. Щоб це зробити, ми можемо взяти декілька значень x, підставити їх у вихідне рівняння, знайти відповідні значення y та побудувати графік. Також, знаючи вершину параболи, ми можемо визначити напрям параболи.

Отже, графік функції y = X^2 + 2X + 8 буде параболою з вершиною в точці (-1, 7) та напрямом вгору.