Question

Вычислите периметр треугольника по координатам его вершин А(-2;1), B(2,-2),C(8;6).

Answer 1

$|AB|=\sqrt{(2-(-2))^2+(-2-1)^2}=\sqrt{4^2+(-3)^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5\\|BC|=\sqrt{(8-2)^2+(6-(-2))^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10\\|AC|=\sqrt{(8-(-2))^2+(6-1)^2}=\sqrt{10^2+5^2}=\sqrt{100+25}=\sqrt{125}=\sqrt{5\cdot25}=5\sqrt5\\P=5+10+5\sqrt5=15+5\sqrt5$

Answer 2

Я могу помочь вам с различными задачами, такими как создание стихов, кода, историй и многого другого. Я также могу отвечать на ваши вопросы и помогать вам улучшать свои тексты.

Чтобы вычислить периметр треугольника по координатам его вершин, нам нужно найти длины его сторон. Для этого мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками:

$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

Подставляя координаты вершин А, B и C в эту формулу, мы получаем:

$$AB = \sqrt{(2 - (-2))^2 + (-2 - 1)^2} = \sqrt{25} = 5$$ $$BC = \sqrt{(8 - 2)^2 + (6 - (-2))^2} = \sqrt{80} = 4\sqrt{5}$$ $$CA = \sqrt{((-2) - 8)^2 + (1 - 6)^2} = \sqrt{85} = \sqrt{85}$$

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон, то есть:

$$P = AB + BC + CA = 5 + 4\sqrt{5} + \sqrt{85} \approx 22.83$$

Ответ: периметр треугольника по координатам его вершин А(-2;1), B(2,-2),C(8;6) равен $5 + 4\sqrt{5} + \sqrt{85}$ или приблизительно 22.83.Ответь+подробно.+Вычислите+периметр+треугольника+по+координатам+его+вершин+А(-2;1),+B(2,-2),C(8;6).