Question

Помогите пожалуйста!!! Один из корней уравнения 4х^2-20х+с=0 больше другого на 4. Найдите с

Answer 1

Согласно теореме Виета для квадратного уравнения:
$Ax^2+Bx+C=0$
$x_1+x_2=-\frac{B}{A}$
$x_1x_2=\frac{C}{A}$
для данного уравнения
$x_1+x_2=-\frac{-20}{4}=5$
$x_1x_2=\frac{c}{4}$
$x_1-x_2=4$
$2x_1=(x_1+x_2)+(x_1-x_2)=5+4=9$
$x_1=9:2=4.5$
$2x_2=(x_1+x_2)-(x_1-x_2)=5-4=1$
$x_2=1:2=0.5$
$c=4x_1x_2=4*4.5*0.5=9$
ответ: 9

Answer 2

Уравнение, которое вы предоставили, имеет вид 4х^2 - 20х + с = 0. Из условия известно, что один из корней больше другого на 4. Давайте найдем значение с.

Решение:

Пусть х1 и х2 - корни уравнения 4х^2 - 20х + с = 0, где х1 > х2.

Известно, что х1 - х2 = 4.

Также, по формуле Виета, сумма корней уравнения равна -b/a, где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В данном случае, a = 4, b = -20.

Таким образом, х1 + х2 = -(-20)/4 = 20/4 = 5.

Из этих двух уравнений можно составить систему:

х1 - х2 = 4, х1 + х2 = 5.

Решая эту систему, найдем значения х1 и х2:

х1 = (х1 + х2)/2 + (х1 - х2)/2 = 5/2 + 4/2 = 9/2 = 4.5, х2 = (х1 + х2)/2 - (х1 - х2)/2 = 5/2 - 4/2 = 1/2 = 0.5.

Таким образом, корни уравнения 4х^2 - 20х + с = 0 равны 4.5 и 0.5.

Теперь мы можем найти значение с, используя любой из корней. Давайте возьмем х1 = 4.5.

Подставим х1 в уравнение и решим его относительно с:

4 * (4.5)^2 - 20 * 4.5 + с = 0, 81 - 90 + с = 0, с = 9.

Таким образом, значение с равно 9.

Ответ: с = 9.