Question

Фирма В может выполнить заказ на производство игрушек на 4 дня быстрее,чем фирма А.При совместной работе эти фирмы за 24 дня выполняют заказ,в 5 раз больший,чем данный.За какое время может выполнить данный заказ каждая фирма?

Answer 1

фирма А один заказ делает за х дней, значит производительность = 1/x

фирма В один заказ делает за х+4 дней, значит ее производительность =1/х+4

заказ в пять раз больший= 5 заказов они делают за 24 дня значит их производительность вместе 5/24. составляем уравнение:

1/х+1/x+4=5/24

левую часть приводим к общему знаменателю. получается:

2х+4/х2( х в квадрате)+4х=5/24

решаем как пропорцию крест накрест:

5х2+20х=48х+96

5х2-28х-96=0

D=784+1920=2704=52 в квадрате

х1=8

х2=-2,4 (не подходит по условию

фирма А делает закказ за 8 дней а фирма В (х+4=8+4=12) за 12 дней.

Answer 2

Calculating Production Time for Each Company

To calculate the time it takes for each company to complete the order, we can use the following approach:

Let's assume: - Company A takes x days to complete the order. - Company B takes (x-4) days to complete the order.

Given that when working together, the two companies can complete the order in 24 days, which is 5 times faster than the given time, we can set up the following equation: 24 = 1/x + 1/(x-4).

Solving this equation will give us the time it takes for each company to complete the order.

Calculating the Time for Each Company

Using the equation 24 = 1/x + 1/(x-4), we can solve for x, the time it takes for Company A to complete the order.

1. Solving for x: - 24 = 1/x + 1/(x-4). - 24(x-4) = x(x-4) + x. - 24x - 96 = x^2 - 4x + x. - x^2 - 4x - 24x + x - 96 = 0. - x^2 - 27x - 96 = 0. - Using the quadratic formula, x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), where a = 1, b = -27, and c = -96. - Calculating the roots of the equation gives us x = 12 or x = -8. Since time cannot be negative, x = 12.

So, Company A takes 12 days to complete the order.

Now, to find the time it takes for Company B to complete the order, we can use the fact that Company B takes (x-4) days to complete the order. Therefore, Company B takes 12-4 = 8 days to complete the order.

Conclusion

- Company A can complete the order in 12 days. - Company B can complete the order in 8 days.