Question

sin3х=-1/2 решить уравнение

Answer 1

ответ: x ∈ {2*пи*k/3-5*пи/18, 2*пи*k/3-пи/18}, k ∈ Z

Answer 2

Для решения уравнения sin(3x) = -1/2, мы можем использовать методы тригонометрических уравнений. Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Шаг 1: Найдите все значения угла, для которых sin(3x) равно -1/2. Чтобы найти эти значения, мы можем использовать обратную функцию синуса (арксинус) и решить уравнение 3x = arcsin(-1/2).

Шаг 2: Решите уравнение 3x = arcsin(-1/2). Для этого нам нужно найти значения x, удовлетворяющие этому уравнению. Для этого мы делим обе стороны на 3: x = (1/3) * arcsin(-1/2).

Шаг 3: Найдите значения x. Мы можем использовать калькулятор или таблицу значений для нахождения арксинуса (-1/2). Приближенное значение арксинуса (-1/2) примерно равно -30° или -π/6 радиан.

Таким образом, у нас есть два возможных решения: x = (1/3) * (-30°) = -10° или x = (1/3) * (-π/6) = -π/18.

Ответ: Уравнение sin(3x) = -1/2 имеет два решения: x = -10° и x = -π/18 (в радианах).

Примечание: Углы в тригонометрических функциях могут быть выражены в разных единицах измерения, таких как градусы или радианы. В данном случае, я представил ответы в обоих единицах для вашего удобства.