Question

Найдите корни уравнений (x+1)(x-2)=0; x^2-16=0

Answer 1

1) (x+1)(x-2)=0
x = -1 ; 2
Ответ: -1 ; 2
2) x^2-16=0
x^2=16
x= -4 ; 4
Ответ: -4 ; 4

Answer 2

Уравнение 1: (x + 1)(x - 2) = 0

Для нахождения корней этого уравнения, мы можем использовать свойство нулевого произведения. Согласно этому свойству, если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю.

Итак, у нас есть произведение (x + 1)(x - 2) равное нулю. Это означает, что либо (x + 1) равно нулю, либо (x - 2) равно нулю.

Решим первое уравнение: x + 1 = 0

Вычитаем 1 из обеих сторон: x = -1

Теперь решим второе уравнение: x - 2 = 0

Прибавляем 2 к обеим сторонам: x = 2

Итак, наши корни уравнения (x + 1)(x - 2) = 0 равны x = -1 и x = 2.

Уравнение 2: x^2 - 16 = 0

Это уравнение является квадратным уравнением, которое можно решить с помощью факторизации, метода квадратных корней или используя формулу дискриминанта.

Мы заметим, что x^2 - 16 является разностью квадратов, то есть (x - 4)(x + 4).

Таким образом, уравнение можно записать в виде: (x - 4)(x + 4) = 0

Теперь мы можем использовать свойство нулевого произведения, согласно которому, если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю.

Таким образом, либо (x - 4) равно нулю, либо (x + 4) равно нулю.

Решим первое уравнение: x - 4 = 0

Прибавляем 4 к обеим сторонам: x = 4

Теперь решим второе уравнение: x + 4 = 0

Вычитаем 4 из обеих сторон: x = -4

Итак, наши корни уравнения x^2 - 16 = 0 равны x = 4 и x = -4.

Оба уравнения имеют два корня каждое.