Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен а^+а-42

Answer 1

A^2 +a-42 =(a-7)*(a+6)
a^2+a-42=0
D = b^2 -4 *a*c = 1 + 168=169 (13^2)
a1;2 = -b +-- 13 -1 +-13
-----------= ------------
2a 2
a;1 = -1+13 12
-----------= --------- = 6
2 2
a;2 =-1-13 --14
-------'= -------- =----7
2 2

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, следует использовать метод разности квадратов или метод группировки. Давайте рассмотрим каждый метод по очереди.

Метод разности квадратов

Метод разности квадратов применяется, когда квадратный трёхчлен имеет вид a^2 - b^2. В данном случае, трёхчлен a^2 - 42 не является разностью квадратов, поэтому мы не можем применить этот метод напрямую.

Метод группировки

Метод группировки позволяет разложить квадратный трёхчлен на множители, используя группировку слагаемых и общий множитель.

Давайте рассмотрим трёхчлен a^2 + a - 42. Мы можем попробовать разложить его, рассматривая два слагаемых вместе:

a^2 + a - 42 = (a^2 + 7a) + (-6a - 42)

Теперь мы можем провести группировку слагаемых:

a^2 + a - 42 = a(a + 7) - 6(a + 7)

Обратите внимание, что у нас появился общий множитель (a + 7). Мы можем вынести его за скобки:

a^2 + a - 42 = (a - 6)(a + 7)

Таким образом, квадратный трёхчлен a^2 + a - 42 можно разложить на множители как (a - 6)(a + 7).

Надеюсь, это помогает! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.