Question

Х+2/х-2 + х-2/х+2=13/6

Answer 1

Общий знаменатель 6 *( Х - 2 )*( Х + 2 ) ; Х не равен 2 и ( - 2 ) ; 6 *( Х + 2 )^2 + 6 * ( Х - 2 )^2 = 13 * ( Х^2 - 4 ) ; 6 * ( х^2 + 4х + 4 ) + 6 * ( х^2 - 4x + 4 ) = 13x^2 - 52 ; 12x^2 + 48 = 13x^2 - 52 ; X^2 = 100 ; X1 = 10 ; X2 = - 10 ; Ответ 10 ; ( - 10 )

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны сначала привести его к общему знаменателю. Заметим, что знаменатели второго и третьего слагаемых являются разностями квадратов, поэтому мы можем применить формулу разности квадратов, чтобы упростить уравнение.

Итак, у нас есть уравнение:

(x + 2)/(x - 2) + (x - 2)/(x + 2) = 13/6

Для приведения к общему знаменателю, умножим каждое слагаемое на знаменатель другого слагаемого:

(6(x + 2)(x + 2) + 6(x - 2)(x - 2))/(6(x - 2)(x + 2)) = 13/6

Упростим числитель:

(6(x^2 + 4x + 4) + 6(x^2 - 4x + 4))/(6(x - 2)(x + 2)) = 13/6

Раскроем скобки и упростим:

(6x^2 + 24x + 24 + 6x^2 - 24x + 24)/(6(x - 2)(x + 2)) = 13/6

Сократим подобные слагаемые:

(12x^2 + 48)/(6(x - 2)(x + 2)) = 13/6

Далее, упростим числитель:

12(x^2 + 4)/(6(x - 2)(x + 2)) = 13/6

Сократим числитель и знаменатель на 6:

2(x^2 + 4)/(x - 2)(x + 2) = 13/6

Теперь мы можем убрать дробь и привести уравнение к квадратному виду. Умножим обе стороны на (x - 2)(x + 2):

2(x^2 + 4) = 13(x - 2)(x + 2)/6

Раскроем скобки:

2x^2 + 8 = (13/6)(x^2 - 4)

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби:

12x^2 + 48 = 13x^2 - 52

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

13x^2 - 12x^2 = 48 + 52

x^2 = 100

Решим квадратное уравнение:

x = ±√100

x = ±10

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 10 и x = -10.