Question

9x²- 4x+x=0 шо делать​

Answer 1

Для решения данного квадратного уравнения, нужно собрать все члены в одну сторону и приравнять уравнение к нулю. В данном случае, у нас есть уравнение 9x² + 4x + x = 0.

Сначала сложим все члены в левой части уравнения: 9x² + 4x + x = 0 9x² + 5x = 0

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем использовать факторизацию, формулу квадратного корня или метод дополнения квадрата.

Факторизация: Если у нас есть возможность факторизовать уравнение, то мы можем представить его в виде произведения двух множителей, равных нулю. Затем мы можем найти значения x, при которых каждый из множителей равен нулю.

Однако, в данном случае, уравнение 9x² + 5x = 0 не факторизуется с помощью целых чисел. Таким образом, нам нужно использовать другой метод для его решения.

Формула квадратного корня: Для решения уравнения вида ax² + bx + c = 0, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 9, b = 5 и c = 0. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(5) ± √((5)² - 4(9)(0))) / (2(9)) x = (-5 ± √(25)) / 18 x = (-5 ± 5) / 18

Теперь нам нужно рассмотреть два случая:

1. Когда x = (-5 + 5) / 18: x = 0 / 18 x = 0

2. Когда x = (-5 - 5) / 18: x = -10 / 18 x = -5/9

Таким образом, у нас есть два корня для данного уравнения: x = 0 и x = -5/9.

Метод дополнения квадрата: Мы также можем использовать метод дополнения квадрата для решения этого уравнения.

Сначала дополним уравнение путем добавления и вычитания (b/2a)² к левой части:

9x² + 5x = 0 9x² + 5x + (5/18)² - (5/18)² = 0 (3x + 5/18)² - (25/324) = 0 (3x + 5/18)² = 25/324

Затем возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

3x + 5/18 = ±√(25/324) 3x + 5/18 = ±5/18

Теперь рассмотрим два случая:

1. Когда 3x + 5/18 = 5/18: 3x = 0 x = 0

2. Когда 3x + 5/18 = -5/18: 3x = -10/18 x = -5/9

Таким образом, мы получили те же два корня: x = 0 и x = -5/9.

Итоговый ответ: Решением уравнения 9x² + 4x + x = 0 являются два значения: x = 0 и x = -5/9.