Question

Скільки цілих розвʼязків має HepiBHiCTb -3 ≤ 7x-5≤ 16

Answer 1

Для розв'язання нерівності HepiBHiCTb -3 ≤ 7x-5 ≤ 16, спочатку розглянемо першу нерівність: HepiBHiCTb -3 ≤ 7x-5. Щоб знайти цілі розв'язки, ми можемо виконати наступні кроки:

1. Додамо 3 до обох сторін нерівності: HepiBHiCTb -3 + 3 ≤ 7x-5 + 3 HepiBHiCTb ≤ 7x-2

2. Додамо 2 до обох сторін нерівності: HepiBHiCTb + 2 ≤ 7x-2 + 2 HepiBHiCTb + 2 ≤ 7x

Тепер розглянемо другу нерівність: 7x-5 ≤ 16. Щоб знайти цілі розв'язки, ми можемо виконати наступні кроки:

1. Додамо 5 до обох сторін нерівності: 7x-5 + 5 ≤ 16 + 5 7x ≤ 21

2. Розділимо обидві сторони нерівності на 7: (7x)/7 ≤ 21/7 x ≤ 3

Таким чином, ми отримали дві нерівності: HepiBHiCTb + 2 ≤ 7x x ≤ 3

Щоб знайти цілі розв'язки, ми можемо перебрати всі цілі значення x від 1 до 3 і підставити їх в першу нерівність HepiBHiCTb + 2 ≤ 7x. Якщо нерівність виконується, то це значення x є цілим розв'язком.

Наприклад, якщо x = 1: HepiBHiCTb + 2 ≤ 7(1) HepiBHiCTb + 2 ≤ 7 HepiBHiCTb ≤ 5

Таким чином, x = 1 є цілим розв'язком.

Аналогічно, ми можемо перевірити значення x = 2 та x = 3, щоб знайти інші цілі розв'язки.

Відповідь:

Нерівність HepiBHiCTb -3 ≤ 7x-5 ≤ 16 має три цілих розв'язки: x = 1, x = 2 та x = 3.