Question

Зобрази на координатному промені х≥4, x<2, -35x<5, -5<x<6​

Answer 1

Умова задачі

Ми маємо зобразити на координатній прямій всі числа, які задовольняють систему нерівностей:

- x ≥ 4 - x < 2 - -35x < 5 - -5 < x < 6

Розв'язання

Давайте розглянемо кожну нерівність по черзі і зобразимо відповідні числа на координатній прямій.

Нерівність x ≥ 4

Ця нерівність означає, що значення x має бути більшим або рівним 4. Це означає, що усі числа, які знаходяться праворуч від 4 на координатній прямій, задовольняють цю нерівність. Зобразимо це на графіку:

                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |-----------------
                              4

Нерівність x < 2

Ця нерівність означає, що значення x має бути меншим за 2. Це означає, що усі числа, які знаходяться ліворуч від 2 на координатній прямій, задовольняють цю нерівність. Зобразимо це на графіку:

                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
           ------------|-----------------
                     |         2

Нерівність -35x < 5

Ця нерівність означає, що значення -35x має бути меншим за 5. Щоб визначити, який проміжок значень x задовольняє цю нерівність, поділимо обидві частини на -35 і змінимо напрямок нерівності. Отримаємо:

x > -5/35

x > -1/7

Це означає, що усі числа, які знаходяться праворуч від -1/7 на координатній прямій, задовольняють цю нерівність. Зобразимо це на графіку:

                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
           ------------|-----------------
                     |         2
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
           ------------|-----------------
                     |        -1/7

Нерівність -5 < x < 6

Ця нерівність означає, що значення x має бути більшим за -5 і меншим за 6. Це означає, що усі числа, які знаходяться між -5 та 6 на координатній прямій, задовольняють цю нерівність. Зобразимо це на графіку:

                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
           ------------|-----------------
                     |         2
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
           ------------|-----------------
                     |        -1/7
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
                     |
           ------------|-----------------
                     |        -5

Висновок

Отже, на координатній прямій ми зобразили всі числа, які відповідають усім нерівностям з системи. Вони знаходяться між -5 та 6, а також праворуч від -1/7 та ліворуч від 2.