Question

Для яких значень х вираз -8 • (4х + 12) набуває невід'ємних значень?

Answer 1

Вираз -8 • (4х + 12) набуває невід'ємних значень для певних значень х. Щоб з'ясувати, для яких значень це станеться, ми можемо розв'язати нерівність -8 • (4х + 12) ≥ 0.

Розв'язування нерівності:

-8 • (4х + 12) ≥ 0

Спочатку розглянемо два випадки: 1. -8 > 0 та (4х + 12) > 0 2. -8 < 0 та (4х + 12) < 0

1. -8 > 0 та (4х + 12) > 0: -8 > 0 означає, що -8 є додатним числом. (4х + 12) > 0 означає, що (4х + 12) є додатним числом.

Щоб добитися нерівності -8 • (4х + 12) ≥ 0, обидва множники повинні мати однаковий знак. Тому, якщо -8 та (4х + 12) є додатними числами, то нерівність буде виконуватися.

2. -8 < 0 та (4х + 12) < 0: -8 < 0 означає, що -8 є від'ємним числом. (4х + 12) < 0 означає, що (4х + 12) є від'ємним числом.

Щоб добитися нерівності -8 • (4х + 12) ≥ 0, обидва множники повинні мати однаковий знак. Тому, якщо -8 та (4х + 12) є від'ємними числами, то нерівність не буде виконуватися.

Отже, вираз -8 • (4х + 12) набуває невід'ємних значень тільки тоді, коли обидва множники (-8 та 4х + 12) є додатними числами.

Відповідь: Вираз -8 • (4х + 12) набуває невід'ємних значень, коли (-8 > 0) та (4х + 12 > 0).