Question

Спростіть вираз 3x+4/x-3 - x+1/3-x

Answer 1

Ответ:

Для спрощення виразу об'єднаємо дроби з однаковими знаменниками:

(3x + 4)/(x - 3) - (x + 1)/(3 - x).

Зараз поміняємо знак у другому дробі та зведемо до спільного знаменника:

(3x + 4)/(x - 3) + (x + 1)/(x - 3).

Тепер ми можемо додавати дроби, оскільки вони мають однакові знаменники:

((3x + 4) + (x + 1))/(x - 3).

Зараз спростимо чисельник:

(3x + 4 + x + 1)/(x - 3) = (4x + 5)/(x - 3).

Отже, спрощений вираз дорівнює (4x + 5)/(x - 3).

Answer 2

Добре, спростимо вираз 3x + 4 / (x - 3) + (x + 1) / (3 - x).

Щоб спростити цей вираз, спершу враховуємо, що у знаменнику другого доданка є від'ємний знак. Ми можемо змінити знак другого доданка та помножити обидва доданки на -1, щоб уникнути додавання доданків з різними знаками. Отже, вираз може бути переписаний так:

3x + 4 / (x - 3) - (x + 1) / (x - 3)

Тепер, щоб додати ці два доданки, нам потрібно мати однакові знаменники. Знаменником усіх доданків є (x - 3), тому можемо скористатися цим знаменником для обох доданків. Отримаємо:

(3x + 4 - (x + 1)) / (x - 3)

Згорнемо дужки:

(3x + 4 - x - 1) / (x - 3)

Тепер можемо скоротити подібні доданки:

(2x + 3) / (x - 3)

Таким чином, спрощений вираз 3x + 4 / (x - 3) + (x + 1) / (3 - x) дорівнює (2x + 3) / (x - 3).