Question

Найдите точки пересечения графиков функция, построив их: 1) у= 3х; у=х-1; у=-2х; у=х+2.​

Answer 1

Ответ:

Чтобы найти точки пересечения графиков функций , надо решить совместно  уравнения прямых .

$\bf 1)\ \left\{\begin{array}{l}\bf y=3x\\\bf y=x-1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 3x=x-1\\\bf y=x-1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 2x=-1\\\bf y=x-1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=-0,5\\\bf y=-1,5\end{array}\right$  

$\bf 2)\ \left\{\begin{array}{l}\bf y=3x\\\bf y=-2x\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 3x=-2x\\\bf y=-2x\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 5x=0\\\bf y=-2x\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=0\\\bf y=0\end{array}\right$  

$\bf 3)\ \left\{\begin{array}{l}\bf y=3x\\\bf y=x+2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 3x=x+2\\\bf y=x+2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 2x=2\\\bf y=x+2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=1\\\bf y=3\end{array}\right$  

$\bf 4)\ \left\{\begin{array}{l}\bf y=x-1\\\bf y=-2x\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x-1=-2x\\\bf y=-2x\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 3x=1\\\bf y=-2x\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=\dfrac{1}{3}\\\bf y=-\dfrac{2}{3}\end{array}\right$  

$\bf 5)\ \left\{\begin{array}{l}\bf y=x-1\\\bf y=x+2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x-1=x+2\\\bf y=x+2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf -1=2\ neverno\\\bf y=x+2\end{array}\right$  

Прямые не пересекаются .

$\bf 6)\ \left\{\begin{array}{l}\bf y=-2x\\\bf y=x+2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf -2x=x+2\\\bf y=x+2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 3x=-2\\\bf y=x+2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=-\dfrac{2}{3}\\\bf y=\dfrac{4}{3}\end{array}\right$          

Answer 2

Здравствуйте. Это Bing. Я могу помочь вам с решением математических задач. Ваш вопрос означает: "Ответьте подробно. Найдите точки пересечения графиков функций, построив их: 1) у = 3х; у = х - 1; у = -2х; у = х + 2."

Для того, чтобы найти точки пересечения графиков функций, нужно решить системы уравнений, приравняв две функции друг к другу. Например, для того, чтобы найти точку пересечения графиков у = 3х и у = х - 1, нужно решить уравнение 3х = х - 1. Отсюда получаем х = 0,5 и у = 1,5. Это значит, что точка пересечения этих двух графиков имеет координаты (0,5; 1,5).

Аналогично, можно решить другие системы уравнений и найти остальные точки пересечения. В итоге, мы получим следующие результаты:

- Точка пересечения графиков у = 3х и у = х - 1: (0,5; 1,5) - Точка пересечения графиков у = 3х и у = -2х: (0; 0) - Точка пересечения графиков у = 3х и у = х + 2: (-1; -3) - Точка пересечения графиков у = х - 1 и у = -2х: (-0,333; -1,333) - Точка пересечения графиков у = х - 1 и у = х + 2: (1,5; 0,5) - Точка пересечения графиков у = -2х и у = х + 2: (-0,667; 1,333)

Для того, чтобы построить графики функций, можно воспользоваться онлайн-калькулятором, например, [Desmos](https://www.desmos.com/calculator/dxvt1xgqsz?lang=ru). Там можно ввести уравнения функций и увидеть их графики на одном рисунке. На рисунке ниже показаны графики функций и точки их пересечения.