Question

Розв'яжіть систему: 2х-у=53х-2у=3х+у=16​

Answer 1

нещодавно вирішувала її

Answer 2

x + y = 16

y = 16 - x

2x - (16 - x) = 5

2x - 16 + x = 5

3x - 16 = 5

3x = 5 + 16

3x = 21

x = 21 / 3

x = 7

x + y = 16

7 + y = 16

y = 16 - 7

y = 9

Отже, розв'язок системи рівнянь:

x = 7

y = 9

Answer 3

Конечно, я могу помочь с этой системой уравнений. Давайте начнем с метода решения систем линейных уравнений - метода сложения (метода Гаусса).

Метод Гаусса для решения системы уравнений:

1. Первым шагом мы можем сложить оба уравнения, чтобы убрать переменную у или х. 2. Затем мы можем использовать полученное уравнение, чтобы найти значение одной из переменных. 3. После этого мы можем подставить найденное значение обратно в одно из исходных уравнений и найти значение другой переменной.

Решение системы уравнений:

Давайте начнем с первых двух уравнений: 1) 2х - у = 5 2) 3х - 2у = 3

Для начала умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед переменной у: 1) 4х - 2у = 10 2) 3х - 2у = 3

Теперь вычтем второе уравнение из первого: 4х - 2у - (3х - 2у) = 10 - 3 4х - 3х = 7 х = 7

Теперь, когда мы знаем значение х, мы можем найти значение у, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте подставим х = 7 в уравнение 1: 2*7 - у = 5 14 - у = 5 -у = 5 - 14 -у = -9 у = 9

Таким образом, мы нашли значения переменных: х = 7 у = 9

Проверка:

Теперь мы можем проверить наше решение, подставив значения переменных в третье уравнение: 7 + 9 = 16 16 = 16

Таким образом, наше решение верно: х = 7, у = 9.