Question

5*квадратный корень x минус 5/квадратный корень x=24

Answer 1

5√x-5/√x-24=0
ОДЗx>0
5х-24√х-5=0
√х=а
5a²-24a-5=0
D=576+100=673
a1=(24-26)/10=-1/5⇒√x=-1/5 нет решения
а2=(24+26)/10=5⇒√ч=5⇒ч=25

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала нужно выразить квадратный корень из x в качестве отдельной переменной, скажем y. Тогда у нас получится следующее:

Уравнение: 5 * y - 5 / y = 24

Теперь, чтобы решить это уравнение относительно y, давайте умножим обе стороны на y, чтобы избавиться от знаменателя:

5 * y^2 - 5 = 24 * y

Теперь давайте приведем это уравнение к квадратному виду:

5 * y^2 - 24 * y - 5 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения значений y:

Формула квадратного уравнения: y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 5, b = -24, c = -5

Подставим значения в формулу:

y = (-(-24) ± √((-24)^2 - 4*5*(-5))) / (2*5) y = (24 ± √(576 + 100)) / 10 y = (24 ± √676) / 10 y = (24 ± 26) / 10

Таким образом, получаем два возможных значения y:

y1 = (24 + 26) / 10 = 50 / 10 = 5 y2 = (24 - 26) / 10 = -2 / 10 = -0.2

Теперь, когда мы нашли значения y, мы можем вернуться к выражению для x:

x = y^2

Таким образом, если y1 = 5, то x1 = 5^2 = 25 и если y2 = -0.2, то x2 = (-0.2)^2 = 0.04

Таким образом, уравнение имеет два решения: x1 = 25 x2 = 0.04