Question

Найдите синус 2 альфа, косинус 2 альфа, тангенс 2 альфа, если косинус альфа равно 7/25, 3пи/2 < альфа <2пи Помогите пожалуйста..​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin(a)=$\sqrt{1-49/625}$ =-24/25 минус потому что 4 четверть

sin(2a)=2sin(a)*cos(a)=-2*7/25*24/25= - 336/625

cos(2a)=1-2*sin^2(a)=1-2*576/625= - 527/625

tg(2a)=sin(2a)/cos(2a)=336/525=16/25

вродь так

Answer 2

Для нахождения синуса, косинуса и тангенса угла 2α мы можем воспользоваться формулами двойного угла: sin(2α) = 2sin(α)cos(α) cos(2α) = cos^2(α) - sin^2(α) tg(2α) = 2tg(α) / (1 - tg^2(α))

Из условия известно, что cos(α) = 7/25 и 3π/2 < α < 2π.

Сначала найдем sin(α) с помощью теоремы Пифагора: sin(α) = √(1 - cos^2(α)) = √(1 - (7/25)^2) = √(1 - 49/625) = √(576/625) = 24/25

Теперь можем найти sin(2α): sin(2α) = 2 * (24/25) * (7/25) = 336/625

Косинус 2α: cos(2α) = (7/25)^2 - (24/25)^2 = 49/625 - 576/625 = -527/625

Тангенс 2α: tg(2α) = 2 * (24/25) / (1 - (24/25)^2) = 48/25 / (1 - 576/625) = 48/25 / (49/625) = 48/25 * 625/49 = 1200/1225 = 240/245 = 48/49

Итак, sin(2α) = 336/625, cos(2α) = -527/625, tg(2α) = 48/49.