Question

Вычислите первые пять членов: а) y (энное) = 3-2n б) у (энное) = 2n^2-n в) у (энное) = n^3-1г) у (энное) = 3n-1 / 2n

Answer 1

А) 1, -1, -3, -5, -7
б) 1, 6, 15, 28, 45
в) 0, 7, 26, 63, 124
г) 1, 5/4, 4/3, 11/8, 7/5

Answer 2

а) уn=3-2n
1, -1, -3, -5, -7
б) yn=2n²-n
1, 6, 15, 28, 45
в) yn=n³-1
0, 7, 26, 63, 124
г) yn=(3n-1)/2n
1, 5/4, 4/3, 11/8, 7/5

Answer 3

a) Для вычисления первых пяти членов последовательности y(n) = 3 - 2n подставим значения n от 1 до 5: y(1) = 3 - 2*1 = 3 - 2 = 1 y(2) = 3 - 2*2 = 3 - 4 = -1 y(3) = 3 - 2*3 = 3 - 6 = -3 y(4) = 3 - 2*4 = 3 - 8 = -5 y(5) = 3 - 2*5 = 3 - 10 = -7

b) Для вычисления первых пяти членов последовательности u(n) = 2n^2 - n подставим значения n от 1 до 5: u(1) = 2*1^2 - 1*1 = 2 - 1 = 1 u(2) = 2*2^2 - 2*2 = 8 - 4 = 4 u(3) = 2*3^2 - 3*3 = 18 - 9 = 9 u(4) = 2*4^2 - 4*4 = 32 - 16 = 16 u(5) = 2*5^2 - 5*5 = 50 - 25 = 25

в) Для вычисления первых пяти членов последовательности v(n) = n^3 - 1 подставим значения n от 1 до 5: v(1) = 1^3 - 1 = 1 - 1 = 0 v(2) = 2^3 - 1 = 8 - 1 = 7 v(3) = 3^3 - 1 = 27 - 1 = 26 v(4) = 4^3 - 1 = 64 - 1 = 63 v(5) = 5^3 - 1 = 125 - 1 = 124

г) Для вычисления первых пяти членов последовательности w(n) = 3n - 1 / 2n подставим значения n от 1 до 5: w(1) = (3*1 - 1) / (2*1) = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1 w(2) = (3*2 - 1) / (2*2) = (6 - 1) / 4 = 5 / 4 = 1.25 w(3) = (3*3 - 1) / (2*3) = (9 - 1) / 6 = 8 / 6 = 1.33 w(4) = (3*4 - 1) / (2*4) = (12 - 1) / 8 = 11 / 8 = 1.375 w(5) = (3*5 - 1) / (2*5) = (15 - 1) / 10 = 14 / 10 = 1.4