Question

Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 11 и не больших 374

Answer 1

Ответ:

6545

Объяснение:

11, 22, 33, ..., 374 - числа кратные 11 и не превосходящие 374

374=11*34 => 374=a₃₄

a₁=11, a₂=22, ..., a₃₄=374 - арифметическая прогрессия со знаменателем равным 11.

11+22+...+374 = S₃₄ - сумма арифметической прогрессии

S₃₄=(a₁+a₃₄)*34:2=(a₁+a₃₄)*17

S₃₄= (11+374)*17=385*17=6545 - искомая сумма

Answer 2

Ответ: Сумма всех натуральных чисел, кратных 11 и не больших 374, равна 1870. Это можно найти следующим образом:

- Натуральные числа, кратные 11 и не больших 374, это 11, 22, 33, ..., 363, 374. Это арифметическая прогрессия с первым членом a1 = 11, разностью d = 11 и последним членом an = 374. - Чтобы найти количество членов этой прогрессии, нужно решить уравнение an = a1 + (n - 1) * d, где n - искомое количество. Подставляя известные значения, получаем 374 = 11 + (n - 1) * 11, откуда n = 34. - Чтобы найти сумму всех членов этой прогрессии, нужно использовать формулу S = n * (a1 + an) / 2, где S - искомая сумма. Подставляя известные значения, получаем S = 34 * (11 + 374) / 2, откуда S = 1870.

Источник: [Арифметическая прогрессия]