Question

ВЫЧИСЛИТЕ cosa , если a=0.8 и П/2 <а<П​

Answer 1

Ответ:

Пожалуй ты имела ввиду, что синус а = 0,8

А так как нам известно, то синус квадрат а и косинус квадрат а = 1 то возведем синус а в квадрат и получим 0,64

1-0,64 = 0,36

Значит косинус а может быть равен или -0,6 или 0,6

Но так как нам сказано, что п/2<а<п, а в этой (2) четверти косинус отрицательный, то он равен - 0,6

Answer 2

Для вычисления значения cos(a) при a=0.8 и π/2 < a < π, мы можем воспользоваться тригонометрическими свойствами и формулами для нахождения косинуса угла.

Формула косинуса

Косинус угла a в прямоугольном треугольнике можно выразить как отношение прилежащего катета к гипотенузе: \[ \cos(a) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

Решение

Учитывая, что π/2 < a < π, мы находимся во втором квадранте, где x-координата отрицательна, а y-координата положительна. Таким образом, прилежащий катет будет отрицательным, а гипотенуза положительной.

Теперь, чтобы найти значение cos(a), мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством: \[ \cos(a) = -\sqrt{1 - \sin^2(a)} \]

где \(\sin(a) = \sqrt{1 - \cos^2(a)}\).

Таким образом, мы можем найти значение sin(a) сначала, а затем с помощью этого значения вычислить cos(a).

Давайте вычислим значение sin(a) для a=0.8: \[ \sin(0.8) \approx 0.7174 \]

Теперь, используя это значение, мы можем найти значение cos(a): \[ \cos(0.8) \approx -\sqrt{1 - 0.7174^2} \] \[ \cos(0.8) \approx -\sqrt{1 - 0.5140} \] \[ \cos(0.8) \approx -\sqrt{0.4860} \] \[ \cos(0.8) \approx -0.6964 \]

Таким образом, мы получаем, что \(\cos(0.8) \approx -0.6964\).