Question

Помогите решить х^4+3х^2-4=0

Answer 1

Ответ: х= -1; 1; нет корней

Объяснение: х^4+3х^2-4=0. х^2=t, тогда t^2+3t-4=0; D=b^2-4ac; D= 3^2-4•1•(-4)=9+16=25

t1= (-3+5):2=1

t2=(-3-5):2= -4

х^2=1. х^2=-4

х=1 и -1. х= нет корней

Answer 2

Для решения уравнения х^4 + 3х^2 - 4 = 0, можно сделать замену y = x^2 и получить квадратное уравнение по y: y^2 + 3y - 4 = 0. Это уравнение можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения или с помощью разложения на множители: (y + 4)(y - 1) = 0. Тогда y = -4 или y = 1. Но y = x^2, поэтому x^2 = -4 или x^2 = 1. Из этого следует, что x = ±√(-4) или x = ±√(1). Так как корень из отрицательного числа не является действительным числом, то x = ±√(-4) не являются решениями уравнения. Остаются только x = ±√(1), то есть x = ±1. Это и есть решения уравнения х^4 + 3х^2 - 4 = 0.

Если вы хотите проверить свой ответ или получить более подробное объяснение, вы можете использовать один из следующих онлайн-калькуляторов:

- [Алгебраический калькулятор | Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/algebra-calculator) - [Калькулятор Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) - [Калькулятор онлайн - Решение уравнений и неравенств с модулями](https://www.math-solution.ru/math-task/modules-equality-inequality) - [Онлайн калькулятор уравнений и неравенств](https://findhow.org/4388-matematicheskij-kalkulyator.html?op=equation)