Question

Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 162 грамма. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.

Answer 1

Смотри решение на фото

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию между массой и объемом однородного шара. Масса и объем шара связаны следующим образом:

Масса = плотность * объем

Плотность однородного материала остается неизменной, поэтому мы можем записать следующую пропорцию:

Масса₁ / объем₁ = Масса₂ / объем₂

Мы знаем, что диаметр первого шара равен 3 см, а масса первого шара равна 162 г.

Чтобы найти массу второго шара, нам нужно найти его объем. Объем шара можно выразить через его радиус, используя следующую формулу:

Объем = (4/3) * π * радиус³

Так как диаметр второго шара равен 2 см, то его радиус будет равен 1 см или 0.01 м.

Теперь мы можем записать пропорцию:

162 г / объем₁ = Масса₂ / объем₂

Мы знаем, что объем₁ равен:

(4/3) * π * (1.5 см)³

А объем₂ равен:

(4/3) * π * (1 см)³

Теперь мы можем решить пропорцию, чтобы найти массу второго шара:

(162 г) / [(4/3) * π * (1.5 см)³] = Масса₂ / [(4/3) * π * (1 см)³]

Вычислив это выражение, мы найдем массу второго шара в граммах.