Question

Преобразуйте в многочлен выражения: 1) (a+b)(3a+b)(b-4a) 2) (b²+5b+2)(b²-5b-2)

Answer 1

Надеюсь помог тебе! Жду сердечко:)

Answer 2

Ответ:

1. (3a²+ab+3ab+b²)(b-4a)=(3a²+ab+b²)(b-4a)=3a²b-12a³+ab²-4a²b+b³-4ab²=-12a³+b³-a²b-3ab²

2. b^4-5b³-2b²+5b³-25b²-10b+2b²-10b-4=b^4-25b²-20b-4

Объяснение:

Answer 3

Давайте посмотрим на каждое выражение отдельно и преобразуем их в многочлены:

1) (a+b)(3a+b)(b-4a)

Для умножения двух скобок мы можем использовать метод распределения (дистрибутивного закона). В данном случае, мы умножаем (a+b) на (3a+b), а затем результат умножаем на (b-4a).

(a+b)(3a+b) = a(3a+b) + b(3a+b) = 3a^2 + ab + 3ab + b^2 = 3a^2 + 4ab + b^2

Теперь умножим полученный многочлен на (b-4a):

(3a^2 + 4ab + b^2)(b-4a) = (3a^2 + 4ab + b^2)b - (3a^2 + 4ab + b^2)(4a) = 3a^2b + 4ab^2 + b^3 - 12a^3 - 16a^2b - 4ab^2 = -12a^3 + 3a^2b - 16a^2b + 4ab^2 - 4ab^2 + b^3 = -12a^3 - 13a^2b + b^3

2) (b²+5b+2)(b²-5b-2)

Здесь мы имеем дело с умножением двух квадратных скобок. Мы можем использовать метод распределения, чтобы перемножить каждый член первой скобки с каждым членом второй скобки.

(b²+5b+2)(b²-5b-2) = b²(b²-5b-2) + 5b(b²-5b-2) + 2(b²-5b-2) = b^4 - 5b³ - 2b² + 5b³ - 25b² - 10b + 2b² - 10b - 4 = b^4 + 3b² - 20b - 4

Таким образом, преобразованные выражения в многочлены выглядят следующим образом:

1) (a+b)(3a+b)(b-4a) = -12a^3 - 13a^2b + b^3 2) (b²+5b+2)(b²-5b-2) = b^4 + 3b² - 20b - 4

Это и есть ответ на ваш вопрос. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.