Question

Исследуйте на четность и нечетность функцию f(x)=x^-8

Answer 1

Объяснение:

f(x)=x^-8

D(f) = 1/x^8 = (-бесконечность; 0) U (0;+ бесконечность) - симметрична.

f(-x)=(-x)^-8 = 1/(-x)^8 = 1/x^8 = x^-8 = f(x) => четная.

Answer 2

Для исследования на четность и нечетность функции f(x) = x^(-8), мы должны проверить, сохраняется ли функция неизменной при замене x на -x.

1. Проверка на четность: Для проверки четности функции, мы заменяем x на -x и сравниваем полученное значение с исходной функцией.

f(-x) = (-x)^(-8) = x^(-8) = f(x)

Таким образом, функция f(x) = x^(-8) является четной функцией, так как f(-x) = f(x) для любого x.

2. Проверка на нечетность: Для проверки нечетности функции, мы заменяем x на -x и сравниваем полученное значение с противоположным значением исходной функции.

-f(-x) = -(-x)^(-8) = -x^(-8) = -(x^(-8)) = -f(x)

Таким образом, функция f(x) = x^(-8) не является нечетной функцией, так как -f(-x) ≠ f(x) для любого x.

Итак, функция f(x) = x^(-8) является четной функцией, но не является нечетной функцией.