Question

Найдите первый член геометрической прогрессии со знаменателем q=2, S4=45. даю 25 баллов

Answer 1

Объяснение:

$q=2\ \ \ \ S_4=45\ \ \ \ b_1=?\\S_n=b_1*\frac{q^n-1}{q-1}\\b_1=\frac{S_4*(q-1)}{q^n-1} \\b_1=\frac{45*(2-1)}{2^4-1}=\frac{45*1}{16-1}=\frac{45}{15}=3.$

Ответ: b₁=3.

Answer 2

Для нахождения первого члена геометрической прогрессии, нам дано значение знаменателя q=2 и сумма первых четырех членов S4=45.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для суммы членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q),

где S_n - сумма первых n членов геометрической прогрессии, a - первый член, q - знаменатель.

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти первый член a. В данном случае, у нас есть S4 = 45, поэтому мы можем заменить S_n на 45 и n на 4:

45 = a * (1 - 2^4) / (1 - 2).

Решим это уравнение:

45 = a * (-15) / (-1), 45 = 15a.

Теперь мы можем найти значение a, разделив обе стороны уравнения на 15:

a = 45 / 15, a = 3.

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 3.