Question

Tgx< √ 3: 3 , Cos x < 0;​

Answer 1

Ответ:

Произведение сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы одно из них равно нулю. То есть данное уравнение распадается на совокупность уравнений.

Имеем: (3сosx+4)(tgx-sqrt{3})=0 <=> [3cosx+4=0; tgx-sqrt{3}=0; <=> [cosx=4/3; tgx=sqrt{3}. Первое уравнение не имеем решения, так как значение угла для косинуса и для синуса лежит в промежутке [-1;1] (поскольку мы рассматриваем данные тригонометрические функции на Единичной окружности, где мин. и макс. значения

Answer 2

Дано два неравенства: Tgx < √3 + 3 и Cos x < 0.

Первое неравенство: Tgx < √3 + 3

Тангенс - это отношение противоположной и прилежащей сторон прямоугольного треугольника. Чтобы понять, когда тангенс будет меньше √3 + 3, можно рассмотреть значения тангенса для различных углов.

Заметим, что √3 + 3 ≈ 5.73. При угле x = 60° (в радианах π/3) тангенс равен √3, что меньше 5.73. Также тангенс увеличивается с увеличением угла. Таким образом, неравенство Tgx < √3 + 3 выполняется для всех углов, меньших 60°.

Второе неравенство: Cos x < 0

Косинус - это отношение прилежащей стороны и гипотенузы прямоугольного треугольника. Чтобы понять, когда косинус будет меньше 0, можно рассмотреть значения косинуса для различных углов.

Косинус отрицателен во всех углах, находящихся во второй и третьей четвертях (от 90° до 270° в градусах или от π/2 до 3π/2 в радианах). Таким образом, неравенство Cos x < 0 выполняется для всех углов, находящихся во второй и третьей четвертях.

Итак, исходные неравенства Tgx < √3 + 3 и Cos x < 0 выполняются одновременно для всех углов, меньших 60° и находящихся во второй и третьей четвертях.