Question

Решите уравнение 6х2 + 18х = 0

Answer 1

6x²+18x=0

x(6x+18)=0

x₁=0

x₂=-3

Answer 2

Для решения данного уравнения 6х^2 + 18х = 0, мы можем использовать метод факторизации или метод решения квадратного уравнения. Давайте попробуем оба метода.

Метод факторизации:

1. Сначала выносим общий множитель из всех членов уравнения, в данном случае 6х: 6х(х + 3) = 0

2. Затем мы получаем два множителя, которые равны нулю: 6х = 0 или х + 3 = 0

3. Теперь решаем каждое уравнение отдельно: Уравнение 1: 6х = 0 Делим обе части на 6: х = 0

Уравнение 2: х + 3 = 0 Вычитаем 3 из обеих частей: х = -3

Таким образом, получаем два корня уравнения: х = 0 и х = -3.

Метод решения квадратного уравнения:

1. Приводим уравнение к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0. В данном случае a = 6, b = 18 и c = 0.

2. Вычисляем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac: D = 18^2 - 4 * 6 * 0 = 324

3. Проверяем значение дискриминанта: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D > 0, поэтому у нас будут два различных корня.

4. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения a = 6, b = 18 и D = 324: x = (-18 ± √324) / (2 * 6)

5. Вычисляем корни уравнения: x1 = (-18 + √324) / 12 = (-18 + 18) / 12 = 0 / 12 = 0 x2 = (-18 - √324) / 12 = (-18 - 18) / 12 = -36 / 12 = -3

Итак, мы получаем те же два корня: х = 0 и х = -3.

Таким образом, решение уравнения 6х^2 + 18х = 0 - это х = 0 и х = -3.