Question

Сколько простых решений имеет неравенство:1≤х+3/4≤4​

Answer 1

Это двойное нестрогое неравенство.

1≤х + 3/4≤4    I -3/4

1 - 3/4 ≤х + 3/4 - 3/4 ≤4 - 3/4

1/4 ≤ х ≤3 1/4

Целые решения : 1; 2; 3.

Из них простые числа : 2 и 3.

____________________________

При условии:  1≤ (х+3)/4 ≤4  I *4

                         1 * 4 ≤ (х+3)/4 * 4 ≤ 4 * 4

                              4 ≤ х+3 ≤ 16  I -3

                           4-3 ≤ х+3-3 ≤ 16-3

                               1 ≤ х ≤ 13

                              х∈[1; 13]

В этом промежутке простые числа: 2; 3; 5; 7; 11; 13.

Ответ: 6 простых чисел в промежутке.

Ставьте скобки)).

Answer 2

Перед тем, как я могу ответить на ваш вопрос о количестве простых решений неравенства, давайте разберемся с самим неравенством.

Неравенство, которое вы задали, выглядит так: 1 ≤ х + 3/4 ≤ 4.

Для начала, давайте избавимся от дроби, вычтя 3/4 из всех частей неравенства:

1 - 3/4 ≤ х + 3/4 - 3/4 ≤ 4 - 3/4.

Упростим:

1/4 ≤ х ≤ 16/4.

Далее, можем упростить дроби:

1/4 ≤ х ≤ 4.

Теперь мы имеем неравенство, в котором х должно находиться в промежутке от 1/4 до 4.

Ответим на ваш вопрос о количестве простых решений неравенства. Неравенство имеет бесконечное количество решений, так как х может принимать любые значения в этом интервале.

Однако, если вы ищете целочисленные решения, то в этом случае неравенство имеет конечное количество решений. Целочисленные значения х, которые удовлетворяют неравенству, будут 1, 2, 3 и 4. То есть, всего четыре целочисленных решения.

Надеюсь, это помогло вам понять количество решений данного неравенства. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!