Question

Диагональ прямоугольника равна 5 дм.Найти стороны прямоугольника если их сумма равна 7дм можно пожалуйста срочно,дам 30 баллов​

Answer 1

Ответ:

$a^{2}+ b^{2} =c^{2}$

где с - диагональ, а а и в - стороны

с = 5

а+в=7

сразу видим пифагорову тройку - 3, 4, 5

и считать ничего не надо ))

а = 3

в = 4

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать систему уравнений, где x и y - стороны прямоугольника.

Из условия задачи, мы знаем, что диагональ прямоугольника равна 5 дм. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения связи между сторонами прямоугольника и его диагональю:

x^2 + y^2 = 5^2 (уравнение 1)

Также, из условия задачи, мы знаем, что сумма сторон прямоугольника равна 7 дм:

x + y = 7 (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение:

Используем уравнение 2 для выражения одной из переменных через другую:

x = 7 - y (уравнение 3)

Подставим это выражение в уравнение 1:

(7 - y)^2 + y^2 = 5^2

Раскроем скобки и упростим уравнение:

49 - 14y + y^2 + y^2 = 25

2y^2 - 14y + 24 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого можно использовать квадратное уравнение или факторизацию. Давайте воспользуемся факторизацией:

2(y - 2)(y - 6) = 0

Теперь мы можем найти значения y:

y - 2 = 0 или y - 6 = 0

y = 2 или y = 6

Теперь, используя уравнение 3, мы можем найти значения x:

x = 7 - y

Подставим значения y:

x = 7 - 2 или x = 7 - 6

x = 5 или x = 1

Таким образом, стороны прямоугольника равны 5 дм и 2 дм, или 1 дм и 6 дм.

Ответ: Стороны прямоугольника могут быть равны 5 дм и 2 дм, или 1 дм и 6 дм.