Question

(1-3x)(3-x)(x+2)>0 ПОмогите срочно.

Answer 1

X1= -2
x2=1/3
x3=3
x∈(-2;1/3)U(3;+∞)
или -2<x<1/3 , x>3

Answer 2

Исходя из предоставленного выражения (1-3x)(3-x)(x+2) > 0, мы можем решить это неравенство, используя метод интервалов.

Шаг 1: Найти критические точки

Чтобы найти критические точки, приравняем каждый множитель к нулю и решим полученные уравнения: 1-3x = 0 => x = 1/3 3-x = 0 => x = 3 x+2 = 0 => x = -2

Шаг 2: Построить интервалы

Теперь, используя найденные критические точки, построим интервалы на числовой оси: -∞ | -2 | 1/3 | 3 | +∞

Шаг 3: Определить знаки внутри каждого интервала

Выберем по одной точке из каждого интервала и определим знак выражения (1-3x)(3-x)(x+2) в этой точке. Мы можем использовать тестовую точку, например, x = 0 для интервала (-∞, -2), x = -1 для интервала (-2, 1/3), x = 2 для интервала (1/3, 3) и x = 4 для интервала (3, +∞).

-∞ | -2 | 1/3 | 3 | +∞ - | + | - | + | +

Шаг 4: Определить решение

Теперь, исходя из знаков внутри каждого интервала, мы можем определить, когда выражение (1-3x)(3-x)(x+2) > 0. - Выражение будет положительным, когда все три множителя положительны или отрицательны. Это происходит в интервалах (-2, 1/3) и (3, +∞). - Выражение будет отрицательным, когда один или два множителя отрицательны, а остальные положительны. Это происходит в интервалах (-∞, -2) и (1/3, 3).

Таким образом, решением неравенства (1-3x)(3-x)(x+2) > 0 являются интервалы (-2, 1/3) и (3, +∞).

Ответ: (-2, 1/3) и (3, +∞).