Question

100 баллов даю 5.2 Преобразуйте выражение в виде многочлена (m + 4)2 (x+y)2 (a-3)2 (2x-y)2

Answer 1

Объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно раскрыть каждое выражение в скобках и привести его к виду многочлена.

Давайте начнем с первого выражения (m + 4)^2: (m + 4)^2 = (m + 4) * (m + 4) = m^2 + 4m + 4m + 16 = m^2 + 8m + 16

Теперь рассмотрим второе выражение (x + y)^2: (x + y)^2 = (x + y) * (x + y) = x^2 + xy + xy + y^2 = x^2 + 2xy + y^2

Перейдем к третьему выражению (a - 3)^2: (a - 3)^2 = (a - 3) * (a - 3) = a^2 - 3a - 3a + 9 = a^2 - 6a + 9

И наконец, рассмотрим четвертое выражение (2x - y)^2: (2x - y)^2 = (2x - y) * (2x - y) = (2x)^2 - 2xy - 2xy + y^2 = 4x^2 - 4xy + y^2

Теперь объединим все полученные многочлены: (m + 4)^2 + (x + y)^2 + (a - 3)^2 + (2x - y)^2 = m^2 + 8m + 16 + x^2 + 2xy + y^2 + a^2 - 6a + 9 + 4x^2 - 4xy + y^2

Для удобства, сгруппируем одинаковые степени переменных: (m^2 + x^2 + a^2 + 4x^2) + (8m - 6a) + (16 + 9) + (2xy - 4xy) + (y^2 + y^2)

Упростим полученный многочлен: 5m^2 + 5x^2 + 2xy - 6a + 25

Таким образом, выражение (m + 4)^2 + (x + y)^2 + (a - 3)^2 + (2x - y)^2 равно 5m^2 + 5x^2 + 2xy - 6a + 25.