Question

Спростіть вираз: (x+5)(x²–5x+25)+5(x–5)(x+5).

Answer 1

$(x + 5)(x {}^{2} - 5x + 25 + 5(x - 5))$

$( x+ 5)x {}^{2}$

$x {}^{3} + 5x {}^{2}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойство раскрытия скобок.

Сначала раскроем скобки в первом слагаемом (x+5)(x²–5x+25):

(x+5)(x²–5x+25) = x(x²–5x+25) + 5(x²–5x+25)

Теперь раскроем скобки во втором слагаемом 5(x–5)(x+5):

5(x–5)(x+5) = 5(x²+5x–25)

Теперь у нас есть два раскрытых слагаемых:

x(x²–5x+25) + 5(x²+5x–25)

Мы можем раскрыть скобки и объединить подобные слагаемые:

x³–5x²+25x + 5x²+25x–125

Теперь сложим подобные слагаемые:

x³–5x² + 5x²+25x + 25x–125

Упрощая, получаем:

x³+50x–125

Таким образом, упрощенный вид выражения (x+5)(x²–5x+25)+5(x–5)(x+5) равен x³+50x–125.