Question

В урне 10 белых и 5 черных шаров. Сколькими способами можно наугад вынимать 3 шара, чтобы 2 белые и один чёрный решение

Answer 1

.........................................

Answer 2

Итак, у нас есть урна с 10 белыми и 5 черными шарами. Мы хотим вынуть 3 шара наугад так, чтобы 2 из них были белыми, а один - черным. Нам нужно определить, сколькими способами это можно сделать.

Решение:

Чтобы найти количество способов, мы можем использовать комбинаторику. Мы можем разделить задачу на две части: выбор 2 белых шаров из 10 и выбор 1 черного шара из 5. Затем мы можем умножить количество способов выбора в каждой части, чтобы получить общее количество способов.

Выбор 2 белых шаров из 10:

Мы можем использовать формулу сочетаний для определения количества способов выбора 2 белых шаров из 10. Формула сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - общее количество объектов, k - количество объектов, которые мы выбираем.

В нашем случае, n = 10 (общее количество белых шаров) и k = 2 (количество белых шаров, которые мы выбираем).

Подставляя значения в формулу, получаем:

C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 45

Таким образом, есть 45 способов выбрать 2 белых шара из 10.

Выбор 1 черного шара из 5:

Аналогично, мы можем использовать формулу сочетаний для определения количества способов выбора 1 черного шара из 5.

В нашем случае, n = 5 (общее количество черных шаров) и k = 1 (количество черных шаров, которые мы выбираем).

Подставляя значения в формулу, получаем:

C(5, 1) = 5! / (1! * (5-1)!) = 5

Таким образом, есть 5 способов выбрать 1 черный шар из 5.

Общее количество способов:

Теперь мы можем умножить количество способов выбора 2 белых шаров (45) на количество способов выбора 1 черного шара (5), чтобы получить общее количество способов.

Общее количество способов = 45 * 5 = 225

Таким образом, есть 225 способов наугад вынуть 3 шара из урны так, чтобы 2 из них были белыми, а один - черным.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти данные основаны на предоставленных поисковых результатах и могут быть проверены в соответствующих источниках