Question

Выполните действия: 3a(в 3 степени)*(2a(во 2 степени)-4) (2y+c)(3y-c) (x+1)(x(во 2 степени)-3x-4) (8a(в 4 степени)+2a(в 3 степени)):2a(в 3 степени)

Answer 1

Ответ:

$3 {a}^{3} (2 {a}^{2} - 4) = 6 {a}^{5} - 12 {a}^{3}$

$(2y + c)(3y - c) = 6 {y}^{2} - 2yc + 3yc - {c}^{2} = 6 {y}^{2} + yc - {c}^{2}$

$(x + 1)( {x}^{2} - 3x - 4) = {x}^{3} - 3 {x}^{2} - 4x + {x}^{2} - 3x - 4 = {x}^{3} - 2 {x}^{2} - 7x - 4$

$\frac{8 {a}^{4} + {2a}^{3} }{2 {a}^{3} } = \frac{2 {a}^{3}(4a + 1) }{2 {a}^{3} } = 4a + 1$

в третьем примере не уверенна‍♀️

Answer 2

Для выполнения данного выражения, мы можем использовать правила алгебры и раскрыть скобки, а затем сократить подобные слагаемые. Давайте разберемся поэтапно:

1. Раскрытие скобок:

3a(в+3+степени) * (2a(во+2+степени) - 4) = 6a^2(в+5+степени) - 12a(в+3+степени)

(2y+c)(3y-c) = 6y^2 - 5cy - c^2

(x+1)(x(во+2+степени) - 3x - 4) = x^3 - 2x^2 - 7x - 4

(8a(в+4+степени) + 2a(в+3+степени)) = 10a(в+4+степени)

2. Сокращение подобных слагаемых:

6a^2(в+5+степени) - 12a(в+3+степени) + 6y^2 - 5cy - c^2 + x^3 - 2x^2 - 7x - 4 + 10a(в+4+степени)

= 6a^2(в+5+степени) + 10a(в+4+степени) - 12a(в+3+степени) + 6y^2 - 5cy - c^2 + x^3 - 2x^2 - 7x - 4

3. Теперь давайте сгруппируем слагаемые по степеням и переменным:

(6a^2 + 10a - 12a)(в+5+степени) + 6y^2 - 5cy - c^2 + x^3 - 2x^2 - 7x - 4

= (6a^2 - 2a)(в+5+степени) + 6y^2 - 5cy - c^2 + x^3 - 2x^2 - 7x - 4

4. Наконец, мы можем упростить выражение:

(6a^2 - 2a)(в+5+степени) + 6y^2 - 5cy - c^2 + x^3 - 2x^2 - 7x - 4

= 6a^2(в+5+степени) - 2a(в+5+степени) + 6y^2 - 5cy - c^2 + x^3 - 2x^2 - 7x - 4

Таким образом, после выполнения всех действий, исходное выражение:

3a(в+3+степени)*(2a(во+2+степени)-4)+(2y+c)(3y-c)+(x+1)(x(во+2+степени)-3x-4)+(8a(в+4+степени)+2a(в+3+степени)):2a(в+3+степени)

будет равно:

6a^2(в+5+степени) - 2a(в+5+степени) + 6y^2 - 5cy - c^2 + x^3 - 2x^2 - 7x - 4